Нейтрофилы

Страница: 4/9

Величины шагов, углы площади разбиты равномерно от 0 до максимального значения. Значение, больше максимального в эксперименте не встречается. Значения частоты наблюдений обозначают частоту встречаемости этих шагов в произвольном измерении. В принципе, сумма частот встречаемости должна составлять 1 или 100%. Однако при реальном моделировании, поле приходится описывать в виде приблизительного распределения. При этом мы можем увеличивать или уменьшать частоты появления отдельных шагов. Если при этом заботиться о том, что суммы всех частот должна составлять 100%, то это сильно затруднит просмотр всех вариантов. После подгонки формы приблизительного распределения, программа нормализует сумму частот к 100% по формуле

Таким образом формируется 3-й столбец таблицы. После формирования 3-го столбца таблицы, программа формирует 4-й столбец, представляющий собой куммулятивное распределение.

В программе полученное равномерно распределенное число y последовательно начиная с 1-го сравнивается с числами четвертого столбца. При этом номер числа последовательно наращивается. Как только y превысит очевидное число из 4-го столбца, процедура заканчивает свою работу. Номер последнего числа считается номером избранного числа, значение которого извлекается из первого столбца.

рис. 8 Алгоритм генерации случайного числа, заданным распределением.

Этому алгоритму соответствует следующая процедура:


Процедура редактирования распределений

Любая программа подразумевает обеспечение «экранного сервиса». На экране должны возникать таблицы исходных данных, которые удобно редактировать. Для этого должно быть предусмотрено создание в программе текстового файла, в котором изображается экранная таблица со специальными символами. Символы обозначают будущие места, в которых будут стоять исходные данные. Заранее оговариваются специальные символы.

рис. 9 Распределение служебных мест на экране для редактирования параметров измерения.


Специальные символы, которые указывают местоположение будущих значений.

@

место переключения фона.

#

место, где будет выведено значение параметров.

~

место, где будут выводиться частоты.

!

место, где строятся столбцы гистограммы.

*

либо шаг, либо угол. Название параметра.

$

место, в которое выводится тип клетки. (slow, medium, fast).

Процедура формирования экрана работает следующим образом. Текстовый файл считывает символ за символом. Если считанный символ не входит в список специальных, он просто выводится на экран. Таким образом, на экран могут выводиться любые комментарии, например: инструкции по редактированию таблицы. При выводе всех символов, подсчитывается номер строки и номер позиции в строке. Номер позиции в строке задаётся в начале, равный единице. И наращивается с введением каждого нового символа до появления символа eoln (end of line - конец строки). После увеличивается на единицу счетчик номера строк и сбрасывается в единицу счетчик номера позиции. Работа процедуры заканчивается eof (end of file - конец файла).


Измерение среднеквадратичного отклонения

На рис.10 показана траектория клетки.

рис. 10 Траектория движения клетки.

Вычисляются квадраты расстояния gik , т. е. между i-тым и k-тым положениями клетки. Для каждой заданной разници n = k – i усредняются вдоль траектории все квадраты gik.


Результаты исследования

При исследовании движения популяции клеток было обнаружено, что нейтрофилы, выделенные из одной и той же пробы, движутся с различными скоростями. Этот факт может объясняться многими причинами, главные из которых, по видимому, является возраст клеток, но мы не будем подробно изучать зависимость клеток от возраста.

Экспериментатор, условно разделил клетки на медленные, средние и быстрые. Количество таких клеток в популяции составляет 15 : 30 : 55. При моделировании популяции мы исходим из этого соотношения.

Программа генерировала случайное количество быстрых, средних и медленных «клеток», в среднем дающих экспериментальное соотношение. При моделировании клеток в популяции, экспериментальный шаг (шаг за единицу времени) случаен. Распределение этих шагов, задается распределением, показанным на рис. 11.

рис. 11 Распределение элементарных шагов за единицу времени (1 минута).


Описание распределения было выбрано произвольно, так, чтобы оно напоминало экспериментальное распределение. Полный интервал возможных случайных шагов от 0 до rmax для каждого типа клеток (медленные, средние, быстрые) разбивался на 10 шагов. Зависимость частоты встречаемости каждого шага ri от величины шага гистограммы описывается формулой:

N( j ) =100· sin ( p· j/10)

j £ 10

Таким образом, распределение элементарных шагов для всех типов клеток предполагается одинаковым. Отличается только величина возможного шага для данного типа клеток. Максимально возможный шаг составляет:

Для медленных — 3 мкм.

Для средних — 10 мкм.

Для быстрых — 30 мкм.

Распределение углов поворотов на каждом шаге для всех типов так же предполагается одинаковым.

Диапазон углов от 0 до 1800 разбивался на 10 интервалов. Таким образом, каждый шаг гистограммы соответствовал углу в 180.


Реферат опубликован: 23/05/2005 (30737 прочтено)